قانون ثابت بودن زوایای بلور

اولین قانون بلور شناسی یعنی قانون ثابت بودن زوایای بلور توسط دانشمند دانمارکی به نام Nicolaus Steno  در سال 1669 برای اولین بار کاملا شناخته شده بیان گردید . دانشمند نام برده پس از مطالعه در مورد اشکال بلورین و بالاخره پس از مطالعه در مورد اشکال مختلف بلورهای در کوهی به این نتیجه رسید که سطوح جانبی بلور به طور دلخواه تشکیل نشده اند بلکه زوایای بین سطوح مشابه در بلورهای مختلف یک جسم همیشه برابر است .

تمرین

 در شکل زیر ساختمان کریستالی نمک طعام NaCl  نشان داده شده است مشخصات یا مختصات سلولی آن را بدست آورید : ( اتم های زرد سدیم و اتم های سبز کلر می با شند ) .

 جواب : اتم سدیمی که در سمت چپ پایین شکل قرار گرفته است را به عنوان مبدا مختصات در نظر می گیریم .

و محور های xyz را مطابق شکل انتخاب می کنیم . حال فاصله ی افقی یا عمودی بین دو اتم سدیم را 1 در نظر می گیریم و نصف این فاصله  1/2 است پس داریم :

(1/2 1/2 0 ) (1/2 0 1/2) (0 1/2 1/2) (0 0 0):⁺NA

(1/2 0 0) (0 1/2 0) (0 0 1/2) (1/2 1/2 1/2 ) :^_CL

سیستم ها ی کریستالی

1. سیستم تری کلینیک :

در اینجا سه محور کریستالوگرافی aوbوc بطور مایل نسبت به هم قرار دارند و فواصل و نقاط مشابه یالهای سلول اولیه با همدیگر مساوی نیستند.متریک آن چنین می باشد.

2.سیستم مونو کلینیک :

در این سیستم طرز تقاطع محور ها طوری است که دو زاویه آن 90 درجه و زاویه ی سوم مخالف 90 درجه می باشد .و فواصل مشابه یالهای سلول اولیه با هم مساوی نیستند .متریک آن چنین می باشد .

3. سیستم اورتورمبیک:

در اینجا سه محور بطور عمودی همدیگر را قطع می کنند و سه زاویه ی آن 90 درجه می باشد و فواصل مشابه یالهای سلول اولیه ی آن با هم برابر نیستند .متریک آن چنین می با شد :

4. سیستم تترا گونال :

در این سیستم هر سه محور بر هم عمود بوده و فواصل مشابه aوb مساوی است یعنی فقط دو محور افقی آن هم ارزش است . متریک آن چنین است :

5. سیستم تری گونال و هگزا گونال :

در این سیستم دو محور همانند در یک سطح همدیگر را با زاویه ی 120 درجه قطع می کنند . چون برای نشان دادن تقارن این سیستم دو محور همانند 120 درجه افقی کافی نیست و باید یک محور دیگر که آن نیز در همین سطح قرار دارد و دو محور دیگر را قطع می کند و با آنها زاویه ی 120 درجه تشکیل می دهد افزود . بنا بر این در سیستم تری گونال و هگزاگونال ما سه محور در یک سطح داشته که با همدیگر زاویه ی 120 درجه تشکیل می دهند . و یک محور عمود بر سه محور افقی وجود دارد که با سه محور افقی زاویه ی 90 درجه تشکیل می دهد.

6. سیستم رومبویدریک ( رومبویدرال)

در این سیستم فواصل نقاط مشابه یالهای سلول اولیه با هم مساوی بوده و سه زاویه آن هم با هم برابر و مخالف 90 درجه می باشند .

7. سیستم کوبیک یا مکعبی :

در این سیستم فواصل مشابه در هر سه یال سلول اولیه با همدیگر مساوی بوده و هر سه محور بر هم عمودند . متریک آن به شرح زیر می باشد:

شبکه کریستالی

در اجسام ایزوتروپ که گازها و مایعات و اجسام آمورف (بی شکل) مثل اوپال و شیشه قرار گرفتن این ذرات کوچک و مادی بدون هیچ ترتیب و نظم خاصی است . مثلا گاز ها که فضای خالی را پر می کنند ذرات آن در یک جا ثابت نبوده و از نظر زمانی مدام در حال تغییر مکان می باشند . مایعات که شکل ویژه ی ظروف خود را می گیرند نیز در درون فضای ویژه ی خود مدام در حال تغییر مکان می باشند . حال اگر به جای ذران مادی نقطه ی ثقل آنها را در نظر بگیریم و نقاط را جایگزین آنها کنیم به فهم موضوع از نظر تصویری و فضایی کمک بیشتری خواهد کرد .

مثلا اگر نقطه ای مثل p₀  را باندازه ی مسافت a_C  در امتداد یک خط حرکت دهیم به نقطه ای مثل P₁ می رسیم و اگر به همین اندازه باز هم ادامه دهیم به نقاط P₂ P₃ P₄ و الی آخر می رسیم و اگر این حرکت موازی را در هر دو جهت تکرار کنیم بنابراین مجموعه ای از نقاطی که در فواصل مساوی تکرار می شوند به دست خواهیم آورد مانند شکل زیر ...

...______P₄__________P₃__________P₂__________P₁__________P0...

این نوع حرکت را (در امتداد یک بردار) ترانسلاسیون (TRANSLATION) یا انتقال می گویند . و در اثر انتقال در یک جهت (چنان چه در شکل بالا ملاحظه می کنید) یک شبکه ی یک بعدی بدست خواهد آمد.

نقاط یک شبکه یک بعدی دارای خواص زیر می باشند:

جای هر کدام از آنها با یکدیگر قابل تعویض بوده بدون اینکه در نظم کلی تغییری حاصل شود . دوم این که جوانب یا محیط هر یک از این نقاط با همدیگر کاملا مشابه می باشند.

حال اگر از نقطه P₀ یک انتقال مشابه دیگر به اندازه ی B در جهتی غیر از a₀انجام دهیم بنا براین حاصل آن تشکیل یک شبکه ی دو بعدی خواهد بود و اگر ما دوباره همین کار را در جهتی دیگر انجام دهیم حاصل یک شبکه سه بعدی خواهد بود . نام دیگر شبکه ی سه بعدی شبکه ی فضایی می باشد.

ایزوتروپ و انیزوتروپ

اگر ما یکی از خواص فیزیکی یک جسم همگن (مثلا خاصیت هدایت حرارت) را مورد بررسی قرار دهیم یکی از دو حالت زیر پیش می آید .

1. جسم چه در جهات موازی و چه در جهات غیر موازی یعنی در تمام جهات خاصیت یکسان (هم ارزش) از خود نشان می دهد . بنابراین جسم فوق جسمی همگن و ایزوتروپ هست .

2. در جهات مختلف خاصیت فیزیکی متفاوت نشان می دهد . این جسم جسم همگن انیزوتروپ است .

یکی از مشخصات جالب بلور که از آن می توان به خاصیت انیزوتروپ بلور پی برد وجود سطوح مختلف (چندسطحی) در یک بلور است . این سطوح در نتیجه نمو آزاد بلور در مرحله ی تبلور به وجود می آید چون اگر نمو بلور ایزوتروپ بود .یعنی در تمام جهات مساوی رشد میکرد تمامی بلور ها بصورت کروی می بودند .

بنابراین میتوانیم بگوییم بلور ها اجسام همگن و ایزوتروپ هستند .

بطور کلی می توان در اجسام همگن دو حالت را تشخیص داد . حالت ایزوتروپ و حالت انیزوتروپ . گازها _ اجسام امورف (بی شکل)  و مایعات به استثنای مایعات متبلور ( که در حد فاصل انیزوتروپ و ایزوتروپ هستند ) _ ایزوتروپ می باشند .

کریستالها معمولا انیزوتروپ هستند .

ایزوتروپ	حدفاصل	انیزوتروپ
مایع متبلور	مایع	گاز
متبلور	آمورف